Importancia problemas abiertos

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qu� una demostraci�n puede llegar a ser tan buena para las matem�ticas?

La idea cl�sica de una demostraci�n matem�tica consiste en partir de una serie de axiomas o afirmaciones que pueden considerarse ciertos o que por evidencia propia lo son. Estas afirmaciones pueden venir de hace muchos a�os como por ejemplo Wiles que uso el trabajo de Galois como el fundamento para su prueba de la conjetura de Taniyama�Shimura, o incluso se pueden generar nueva teor�a en ese momento, Wiles antes de demostrar el �ltimo teorema de Fermat demostr� la conjetura de Taniyama�Shimura para luego incluirla en su demostraci�n.

Fermat se rehusaba a revelar sus demostraciones, presentaba teoremas pero sin su demostraci�n y retaba a sus contempor�neos a encontrarla. Esto los molestaba mucho pero el lo hacia con varios prop�sitos, primero no ten�a que malgastar el tiempo exponiendo sus m�todos y esto le permit�a seguir con otros trabajos, adem�s no tenia que aguantar a criticones que rebat�an sus ...

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estuvo trabajando en demostrar el �ltimo teorema de Fermat, estaba seguro de que aunque no lograra resolver este problema, su trabajo no ser�a completamente in�til, ya que estaba generando ideas fundamentales, cosas nuevas que nadie hab�a considerado antes y que eran un aporte para las matem�ticas.

Estos problemas abiertos son importantes principalmente pues generan nueva teor�a. La idea cl�sica de una demostraci�n matem�tica consiste en partir de una serie de axiomas o afirmaciones que pueden considerarse ciertos o que por evidencia propia lo son. Es necesario que exista teor�a para llegar a estas demostraciones, entre mas teor�a haya mejor pues se tienen mas opciones. Pero si la ...

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